搭配问题

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教材分析

本课选自人教版小学数学三年级下册第八单元搭配第2课时。这是一节主题实践活动课，课本中研究的是服装的搭配，因为学生几乎每天都要面临一个穿衣服的过程，所以以此让学生在各种实践活动中，学习按一定的顺序搭配的方法，培养有序思考的能力，以及发现数学问题的意识和运用知识与方法解决实际问题的能力。

学情分析

三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验，能够把物体进行简单的搭配，虽然他们的认知水平还停留在感性层面，有时会出现重复和遗漏现象，无法做到有序搭配。我对教材进行整合，从搭配服装开始，不仅组织学生借用学具表示搭配方法，用字母表示搭配方法，还用简单的图示表示搭配方法。使学生在动手操作、观察发现、讨论交流中经历有序思考的完整过程。

教学目标

1、学生通过观察、猜测、实验、简单的计算等活动，找出简单事物的排列数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

4、使学生在探知新知的过程中，感知到生活处处有数学，激发学生学数学、爱数学的数学学习热情。

教学重点

找到简单事物的搭配方法。

教学难点

培养学生，有序的全面的思考问题，做到不重复，不遗漏。

教学方法

讲授法，情景教学法，课堂讨论法，直观演示法。

学法指导

1. 渗透式指点法。在指点同学学习的过程中，依据教学内容的特点把学习步骤和学习技巧渗透到同学学习过程的各个环节之中，让同学不断按老师的教学思路，在潜移默化的训练过程中去领悟新的学习方法。

2. 对比式指点法。在指点同学学习的过程中，分别运用两种不同的学法，使同学在对比学法过程和学法效果的同时，对不同的学法及其适用范围有更深刻的理解。

3.问题式指点法。引导同学就学习内容提出问题。使同学在处理问题、探求答案的过程中，通过寻求肯定的学问、分析学问间的联系和关系、建立已知和未知之间的规律体系、构成新的学问结构，获得新的学习方法。

课前准备

课前活动：教师和上课的每一个同学进行击掌或者握手的活动，在活动时教师刻意的重复或者遗漏掉部分同学，让学生判断老师的方法能不能和每个同学都完成互动，然后再询问学生如何才能做到不重复，不遗漏，学生就会被教师引导要按照一定的顺序或者规律来和全班的同学进行互动，在开课前就建立他们有序思考的一种思维方式。

教学过程

谈     话导     入

首先通过一个故事导入本节课的课题（课件出示）

师：同学们，在正式上课之前，老师先给大家介绍一个新朋友，我们一起来看看这个新朋友是谁？【音频播放小之的话】

师：这个新朋友叫什么名字呀？她今天要干什么呀？同学们有没有信心能帮她解决她遇到的问题呀？

设计意图

运用希沃图片及音频功能，来创设情境，从而激发学生的探究兴趣。

师：我们一起来看看她为妈妈过生日做了哪些准备，遇到了些什么问题。

小之早上起床，她想换一套干净衣服为妈妈庆祝生日，她打开衣柜找到了这几件衣服，我们一起来看看有些什么衣服吧。

（白板出示衣柜里的衣服图片）

师：我们一起来看看有些什么衣服吧。

（给衣服统一叫法）

设计意图

引导学生给每件衣服取个名字，方便后边描述时说出每件衣服的名称。

师：同学们，小之觉的这件衣服摆放的有点杂乱，我们能不能想个办法让这衣服看起来比较整齐？（引导生对衣服进行分类）

师：好，小之觉得就按照你们的分类来挑选衣服，她是这样想的：她需要选一件新的上装和一件新的下装，大家帮小之搭配一下，大家思考一下，可以怎么搭配呢？

师：如果你是小之，你会穿哪一套衣服呢？

(让学生说说自己会怎么搭配。）

设计意图

让学生说一说自己会怎么穿搭，激发学生的学习兴趣，同时让其他没有听清搭配规则的学生明白，可以用任何一件上装搭配任何一件下装。

师：同学们，你们想不想知道一共有多少种不同的搭配方法？其实啊，像衣服的穿搭这类问题，在数学上我们把它叫做搭配问题，今天这节课呀，我们就一起来研究一下生活中的搭配问题吧（板书课题）

设计意图

通过衣服的穿搭，自然而然的引出本节课的课题，同时激发起学生继续探究搭配种数的兴趣。借助活动体验搭配

师：同学们，小之的第1个问题就是需要大家帮助他找到这些衣服所有的搭配方法，然后他在里面再选一套自己喜欢的衣服为妈妈过生日。那现在老师要给你们布置任务了，一起来看任务一要求：

（课件出示）

任务一要求：

A.两人合作学习，利用手中的学具动手摆一摆，说一说。

B.数一数，一共有几种不同的搭配方式。

C.小组内交流讨论，怎样搭配才能做到不重复，不遗漏。

2分钟后请摆的最快的同学上黑板上来摆一摆，说一说。

（出示计时器）

设计意图

在这一环节中先让学生利用学具摆一摆，通过利用实物进行摆一摆搭配的方法，能够让学生直观的感受到每一件上装都可以和每一件下装搭配一次，让他们仿佛置身在自己换衣服的场景中，让搭配结果的生成更加的具体。

（师巡视，指导）

师：时间到，老师刚刚也进行了搭配，接下来呀，老师展示一下自己的方法，你们看看和你们的一不一样。

教师展示自己的搭配方法，刻意的进行重复和遗漏操作。

师：我找到了5种搭配方法，你们也是5种吗？咦，为什么不一样呢？老师的方法有什么问题呢？那哪位同学能来展示一下自己的方法呀？

设计意图

让学生发现教师没有按照一定的规律或者顺序进行搭配，容易造成重复和遗漏，从而激发起学生表达自己搭配方法的兴趣和激情。

师抽一位同学到黑板上展示，边说边动手摆一摆。

有不同的搭配方法的同学也可以上黑板来利用教具移动搭配。其他同学边看边思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

设计意图

这一环节我向学生提供充分的机会，在自主探究，合作交流的过程中找到搭配的规律和方法，让多名学生上讲台尝试搭配，补充。让学生更加直观的感知搭配，从中体验搭配的有序性，使学生觉得数学学习很有意义，从而产生积极的情感体验和探究拓展的意识。

小结：同学们可真聪明，一点就会，师引导生总结搭配的方法：分为固定上装法，固定下装法。（学生说的不是很详细，教师进行补充总结，学生说的很详细，可以让学生再说一次，让其他同学认真听）

搭配的过程中要按照一定的顺序或者规律，有序进行搭配，才能做到不重复不遗漏（板书：有序，不重复，不遗漏）

教师在黑板上快速的用连线法讲解一下怎么有序固定上装或者固定下装找到所有的搭配种数。

设计意图

利用教具让学生动手搭配，能够让学生一目了然感知搭配。通过白板动画演示，更直观感受搭配方法的不同。让有不同方法的学生都上来说一说，实现多种思路搭配，让学生予以比较。

师：同学们，刚才你们是用利用学具找到了所有的搭配种类，老师觉得你们太聪明了，老师想增加一点难度考考你们，如果不用学具，你们能利用你们自己的方法把刚刚的搭配过程表示出来吗？请看合作要求：

（课件出示）

任务二要求3分钟：

1.用你喜欢的方式来表示上装和下装。

2.可以画一画，写一写，也可以用其他东西代替，比如你喜欢的图形、字母、序号......

3.同桌两人，互相交流一下自己的方法。

老师会将表现好的同学的作品展示给大家，并请他上来向大家说一说自己是怎么想的。

设计意图

先让学生利用学具找出所有的搭配方法之后，再让学生把具体事物抽象化，让他们想办法用自己的方式，在不利用学具的情况下把搭配的结果表示出来，从具体事物让学生自主生成,过渡到抽象事物，抽象成符号，培养学生的符号意识，并且通过对比让学生明白符号法的优点。

学生在动手操作的时候，教师在课堂内巡视找到具有代表性的方法后，拍照上传到白板上。

设计意图

运用希沃助手和电脑联机，实现手机远程操控电脑的效果，并通过手机上传学生作品，将学生作品尽可能的呈现到众人面前。

师：老师发现几位同学的方法，非常的有代表性，我们请他们上来说一说他们是怎么想的吧，请被拍照的同学上台指着自己的作品说一说自己是怎么想的。（让学生上台说想法，教师在学生说的时候，把学生的符号画下来，先不连线）

师：同学们好的方法值得回味，让我们来回顾一下刚才几个同学的方法。

刚才同学们是用圆和三角形这些图形来表示上装和下装，那现在老师用圆形表示上装正方形表示下装可不可以？用圆形表示上装，正方形表示下装，因为有两件上装，所以用不同的颜色做了区别，那么每件上装可以与3件下装搭配，这样就有3种穿法，那2件上装一共是6种（师边说边画图板书），还有你们用到了字母，用字母A表示上装，B表示下装，为了区分不同的上装，我们在字母的右下角加上不同的数字进行区分，A1表示第1件上装，A2表示第2件上装，同样的道理，B1、B2、B3表示三件不同的下装，每件下装搭配不同的上装有2种方法，那么3件也就是一共有6种。同学们，像这样用图形或字母来表示的方法，我们在数学上把它叫做符号法，为了记录方便，我们完全可以用图形、字母等等一些符号来表示具体的事物，这就是数学中的符号美，简洁美。

设计意图

在学生分享完自己的方法和教师及时进行总结后，潜移默化培养学生符号意识，同时，讲解符号法的优点，让学生对符号法产生正面积极的情绪，巩固深化学生的符号意识。

师：同学们，符号法比起画图更方便简洁一点，但是有没有比符号法还更加方便的方法呢？有没有哪种方法能快速或者直接就能得到搭配的种数呢？

（引导生发现还可以通过列式的方法直接得出搭配的种数）

师：同学们在刚才的连线中发现，1件上装可以搭几件下装？

生：3件。

师：也就是1件上装可以有几种搭配结果？生：3种。

师：一共有几件上装？也就是几个3种？生：2件，2个3种。

师：合起来一共有几种搭配结果？生：6种。

师：你可以列一个算式吗？生：2X3=6种。

师：2表示什么？生：2件上装。

师：3表示什么？生：1件上装有3种搭配结果。

师：为什么1件上装有3种搭配结果呢？是因为有3件下装，所以这个3不仅能表示一件上装有3种搭配结果，也可以表示下装的数量。

师：同样的我们也可以说有3件下装，一件下装有2种搭配结果，3件下装一共就有3个2种，列式就是3X2=6种。

师：看来增加的难度还难不倒你们，那老师要继续出难题了，小之在衣柜里又找到了一件短袖，如果这件短袖也参与搭配，变成3件上装和3件下装搭配，那么谁能直接告诉我现在一共有多少种不同的搭配方法呢？

（引导生用列式法计算搭配总数，现在有3×3=9种，第一个3表示3件上装，第二个3表示3件下装，用两个物品的数量相乘，就得到了搭配的种数。）

师：那如果小之在衣柜里找到的不是一件短袖，而是一条新的裙子呢？现在变成了2件上装和4件下装，那么这个时候又有多少种不同的搭配方法呢？

（引导生用列式法计算搭配总数，现在有2×4=8种，2表示2件上装，4表示4件下装，用两个物品的数量相乘，就得到了搭配的种数。）

引导生总结搭配种数的计算方法就是：搭配物品个数的乘积=搭配方法的种数。

设计意图

通过将例题中上装的数量和下装的数量进行改变，让学生在计算搭配总数的过程中总结出搭配问题的公式，通过直观的改变，让学生自主总结出计算公式，能够让他们记忆更加深刻。

师：好，同学们，我们又找到了一种新的方法来寻找搭配的种数，它就是列式法，对比一下之前的几种方法，画图，符号法和列式法，你们觉得哪个方法最简单最直接呀？

设计意图

把所有的方法进行对比，让学生直观的感受到，我们可以通过学习不断优化自己的方法来提升解决问题的效率。运用知识拓展搭配

师：同学们很聪明，成功的帮小之解决了穿衣服的问题，小之在你们帮他找到的所有搭配方案里面，选了一套自己喜欢的衣服换上了，接下来，他换好衣服下楼准备吃早点，但是在吃早点的时候遇到新的问题，我们一起来看看发生了什么。

（视频出示小之吃早点时遇到的问题）

妈妈给他准备了丰盛的早点，饮料有：牛奶和豆浆，点心有：蛋糕、面包、油条和饼干。饮料和点心只能各选一样，有几种不同的搭配方法，让学生在学习单上连一连，列算式。并找一个得出结论最快的学生，说一说自己是怎么做的，让学生直观的感受到，列式法是能快速的得出答案的方法。

设计意图

把小之的一天贯穿于整节课堂，使学生体验到数学来自于生活之中，同时要服务于生活，让整节课的内容，衔接的更加自然紧密。

好，早点的问题，你们也成功的帮助他解决了，接下来他该出门为妈妈准备生日礼物了，既然过生日就需要去买一个生日蛋糕，所以小芝来到了蛋糕店，他想买一束鲜花和一个蛋糕送给妈妈，这时候蛋糕店老板告诉他还可以送他一张贺卡，那这个时候新的问题又来了，小之要在鲜花、蛋糕和贺卡里各选一样，这个时候又有多少种不同的搭配方法呢？

（让学生在学习单上连一连，尝试列一下算式，注意要有序思考，同时回顾一下之前我们总结的公式在这里是不是也可以用到的？）  

设计意图

此处难度提升较大是为了给学生进行一个提升训练，同时也是把搭配问题推向更广泛的应用范围，不只局限于2个类别里各选一样，可以提升到3个类别，4个类别，甚至更多类别里各选一样。知识归纳总结搭配

让学生利用板书和白板上的内容总结今天学到的知识，说一说搭配问题的解决怎样做到有序，不重复，不遗漏？

同学们今天学了如何解决搭配问题，生活中我也经常遇到搭配的问题，希望同学们能够利用今天学到的知识解决生活中的搭配问题。

课   堂

板   书

声 明

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